被免于刑事处罚的人一般还能担任职务。公职人员被免于刑事处罚，不会直接开除公职，还能担任职务。至于非公职人员能否继续担任职位，要根据企业的规章制度进行确定。
【法律依据】
《刑法》第三十七条，对于犯罪情节轻微不需要判处刑罚的，可以免予刑事处罚，但是可以根据案件的不同情况，予以训诫或者责令具结悔过、赔礼道歉、赔偿损失，或者由主管部门予以行政处罚或者行政处分。
《刑法》第五十四条，剥夺政治权利是剥夺下列权利：
（一）选举权和被选举权；
（二）言论、出版、集会、结社、游行、示威自由的权利；
（三）担任国家机关职务的权利；
（四）担任国有公司、企业、事业单位和人民团体领导职务的权利。
