抚养权收到一审判决之后，如果双方在十五天之内都没有提出上诉，则一审判决生效；如果任何一方提起上诉，一审判决都不生效，要等二审判决作出之后才生效。
【法律依据】
《民法典》第一百五十八条，最高人民法院的判决、裁定，以及依法不准上诉或者超过上诉期没有上诉的判决、裁定，是发生法律效力的判决、裁定。
《民法典》第一百七十一条，当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。
当事人不服地方人民法院第一审裁定的，有权在裁定书送达之日起十日内向上一级人民法院提起上诉。
