小学生乘坐的非法营运车辆如果不是校车，只是普通的没有取得客运经营许可证的车辆：由县级以上交通运输管理部门监管并处罚。
小学生如果乘坐的是非法运营的校车导致事故，负有监管责任的单位是：县级人民政府负总责，教育、公安、交通运输、安全生产监督管理、质量监督检验检疫部门都负有具体的监管职责。
【法律依据】
《中华人民共和国道路运输条例》第六十三条，违反本条例的规定，【未取得道路运输经营许可，擅自从事道路运输经营的】，由【县级以上道路运输管理机构】责令停止经营；
有违法所得的，没收违法所得，处违法所得2倍以上10倍以下的罚款；没有违法所得或者违法所得不足2万元的，处3万元以上10万元以下的罚款；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
