公司破产财务人员不可以辞职。公司破产向人民法院提出破产申请，应当提交破产申请书和有关证据，财务人员需要按照规定进行破产清算，清算过程中非经法院批准不得擅自辞职。
法律依据:
《中华人民共和国企业破产法》第十五条自人民法院受理破产申请的裁定送达债务人之日起至破产程序终结之日，债务人的有关人员承担下列义务：
（一）妥善保管其占有和管理的财产、印章和账簿、文书等资料；
（二）根据人民法院、管理人的要求进行工作，并如实回答询问；
（三）列席债权人会议并如实回答债权人的询问；
（四）未经人民法院许可，不得离开住所地；
（五）不得新任其他企业的董事、监事、高级管理人员。
前款所称有关人员，是指企业的法定代表人；经人民法院决定，可以包括企业的财务管理人员和其他经营管理人员。
