离婚后男方打女方轻伤以下的不构成犯罪，轻伤及以上的构成故意伤害罪。
离婚后男方打女方情节轻微的，有可能会被处以行政拘留或者罚款；情节严重的，可能触及刑法，构成故意伤害罪。根据《刑法》规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
【法律依据】
《刑法》第二百三十四条， 故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
