债务人死亡后没有遗产的，如果能够证明该欠款是死者在夫妻关系存续期间发生的，可以起诉死者的配偶。
如果没有遗产可供执行，没有继承遗产的人，他的债务也没有共同债务人那么这笔债务就会消灭。
【法律依据】
最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）第三十六条：夫或者妻一方死亡的，生存一方应当对婚姻关系存续期间的夫妻共同债务承担清偿责任。
债务人死亡后没有遗产的，如果能够证明该欠款是死者在夫妻关系存续期间发生的，可以起诉死者的配偶。
如果没有遗产可供执行，没有继承遗产的人，他的债务也没有共同债务人那么这笔债务就会消灭。
最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）第三十六条：夫或者妻一方死亡的，生存一方应当对婚姻关系存续期间的夫妻共同债务承担清偿责任。
