根据中华人民共和国民法典及其司法解释的相关规定，轻微交通事故逃逸的法律责任为，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。
【法律依据】
《道路交通安全法》第二十四条，公安机关交通管理部门对机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规的行为，除依法给予行政处罚外，实行累积记分制度。公安机关交通管理部门对累积记分达到规定分值的机动车驾驶人，扣留机动车驾驶证，对其进行道路交通安全法律、法规教育，重新考试；考试合格的，发还其机动车驾驶证。对遵守道路交通安全法律、法规，在一年内无累积记分的机动车驾驶人，可以延长机动车驾驶证的审验期。具体办法由国务院公安部门规定。
