债务人死亡后，对应的债务并不会消失，而会由于死亡债务人的责任继承关系转移到对应的责任人身上。
由责任人承担相关债务，即责任人成为新的债务人，与债权人继续构成原债务关系。夫妻共同债务可以向死者的配偶追偿，还要看债务人有没有遗产，和债务人约定有没有抵押和保证；
如有则可要求债务人的继承人在继承遗产的同时以所得遗产实际价值为限偿还债务，或要求保证人还款或变卖掉抵押物，如继承人不继承遗产则先由遗产来偿还。
【法律依据】
《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
