劳动者没有离职证明仍然可以入职，但会面临劳动者同时与两家用人单位签订劳动合同的法律风险。开具离职证明是用人单位法定义务，原用人单位拒不开具的，劳动者可以向当地劳动保障部门投诉，责令其改正。
法律依据:
《中华人民共和国劳动合同法》第五十条用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。
用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。
