刑事申诉一般由原终审人民法院负责处理。对重大、复杂的刑事案件的申诉，上级人民法院认为必要时，可以审查、处理；下级人民法院也可以请求移送上一级人民法院审查、处理。
高级人民法院负责审查处理下列刑事申诉；
一、不服高院已经发生法律效力的第一审判决裁定的；
二、不服高院的第二审判决、裁定的；
三、原经高院复核的案件；
四、不服中级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定的申诉，经中级人民法院审查处理后，申诉人仍不服，向上级人民法院提出申诉的；
五、对下级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定提出申诉，高院认为需要直接处理的。
【法律依据】
《最高人民法院关于各级人民法院处理刑事案件申诉的暂行规定》第四条，高级人民法院负责审查处理下列刑事申诉；
一、不服本院已经发生法律效力的第一审判决、裁定的；
二、不服本院的第二审判决、裁定的；
三、原经本院复核的；
四、不服中级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定的申诉，经中级人民法院审查处理后，申诉人仍不服，向上级人民法院提出申诉的；
五、对下级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定提出申诉，本院认为需要直接处理的。
