取得廉租房后死亡其同住的家属如果符合廉租房的租赁条件的可以继续租住，但这不属于继承，因为廉租房不是被继承人的财产，而是国家的财产，所以不能继承。
【法律依据】
《继承法》第3条，遗产是公民死亡时遗留的个人合法财产，包括：
（一）公民的收入；
（二）公民的房屋、储蓄和生活用品；
（三）公民的林木、牲畜和家禽；
（四）公民的文物、图书资料；
（五）法律允许公民所有的生产资料；
（六）公民的著作权、专利权中的财产权利；
（七）公民的其他合法财产。
取得廉租房后死亡其同住的家属如果符合廉租房的租赁条件的可以继续租住，但这不属于继承，因为廉租房不是被继承人的财产，而是国家的财产，所以不能继承。
《继承法》第3条，遗产是公民死亡时遗留的个人合法财产，包括：
（一）公民的收入；
（二）公民的房屋、储蓄和生活用品；
（三）公民的林木、牲畜和家禽；
（四）公民的文物、图书资料；
（五）法律允许公民所有的生产资料；
（六）公民的著作权、专利权中的财产权利；
（七）公民的其他合法财产。
