劳动合同到期后公司可以不续签。但是如果劳动者在该用人单位连续工作满十年并要求续签无固定期限劳动合同的，用人单位拒绝续签的行为属于违法，此时用人单位应该支付劳动者双倍赔偿金，即工作满一年支付二个月工资。
法律依据:
《劳动合同法》第十条
建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
第十一条
用人单位未在用工的同时订立书面劳动合同，与劳动者约定的劳动报酬不明确的，新招用的劳动者的劳动报酬按照集体合同规定的标准执行；没有集体合同或者集体合同未规定的，实行同工同酬。
