试用期没签合同不可以随便辞职，提前三日通知用人单位才能合法解除劳动关系，转正后辞职应当提前三十天以书面形式通知用人单位。随便辞职给用人单位造成经济损失的，应当承担赔偿责任。
法律依据:
《中华人民共和国劳动合同法》第十条建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
