可以订立无期限（劳动）合同的情况包括：
1、劳动者在该用人单位连续工作满十年；
2、用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年；
3、连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有发生用人单位可以依法解除劳动合同的情形，续订劳动合同的。
无限期合同即无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。这里所说的无确定终止时间，是指劳动合同没有一个确切的终止时间，劳动合同的期限长短不能确定，但并不是没有终止时间。
订立无限期合同的情形：
1、用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。
2、在法律规定的情形出现时，劳动者提出或者同意续订劳动合同的，应当订立无固定期限劳动合同。
（1）劳动者已在该用人单位连续工作满十年的
（2）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位工作满10年且距法定退休年龄不足十年的。
（3）用人单位和劳动者连续订立两次固定期限劳动合同。
解除无限期合同的补偿：
若双方协商一致解除或者终止劳动合同，用人单位按照《劳动合同法》第四十七条的规定支付经济补偿金；若用人单位单方面解除或者终止劳动合同，用人单位是违法的，应当按照《劳动合同法》第八十七条的规定支付双倍赔偿金。
【法律依据】
《劳动合同法》第十四条，无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。
用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
（一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
（二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
