当事人网络兼职，遭遇诈骗的情况可以构成诈骗罪。
根据我国刑法第二百六十六条的相关规定，诈骗罪一般处拘役、管制或者最高三年有期徒刑，并处或者单处罚金。如果数额巨大，达到了三万元，就可以处最低三年、最高七年有期徒刑，并处罚金。如果诈骗的行为不构成犯罪，一般处拘留或者罚款。
【法律依据】
《刑法》第二百六十六条，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金;数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。
