兼职协议书可以毁约。根据法律的规定，在兼职工作中，用人单位和被雇佣者都是有权利随时提出终止工作的权利，并且不需要用人单位再作出任何补偿，被雇佣者也不需要支付违约金。
法律依据:
《劳动合同法》第三十六条
用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。
第六十九条
非全日制用工双方当事人可以订立口头协议。从事非全日制用工的劳动者可以与一个或者一个以上用人单位订立劳动合同；但是，后订立的劳动合同不得影响先订立的劳动合同的履行。
第七十一条
非全日制用工双方当事人任何一方都可以随时通知对方终止用工。终止用工，用人单位不向劳动者支付经济补偿。
