依据我国相关法律的规定，公安纵容毒品违法犯罪人员的，是有可能构成刑事犯罪的，如果不构成犯罪的，给予行政处罚。
【法律依据】
《中华人民共和国禁毒法》第六十九条，公安机关、司法行政部门或者其他有关主管部门的工作人员在禁毒工作中有下列行为之一，构成犯罪的，依法追究刑事责任;尚不构成犯罪的，依法给予处分：
(一)包庇、纵容毒品违法犯罪人员的;
(二)对戒毒人员有体罚、虐待、侮辱等行为的;
(三)挪用、截留、克扣禁毒经费的;
(四)擅自处分查获的毒品和扣押、查封、冻结的涉及毒品违法犯罪活动的财物的。
依据我国相关法律的规定，公安纵容毒品违法犯罪人员的，是有可能构成刑事犯罪的，如果不构成犯罪的，给予行政处罚。
《中华人民共和国禁毒法》第六十九条，公安机关、司法行政部门或者其他有关主管部门的工作人员在禁毒工作中有下列行为之一，构成犯罪的，依法追究刑事责任;尚不构成犯罪的，依法给予处分：
(一)包庇、纵容毒品违法犯罪人员的;
(二)对戒毒人员有体罚、虐待、侮辱等行为的;
(三)挪用、截留、克扣禁毒经费的;
(四)擅自处分查获的毒品和扣押、查封、冻结的涉及毒品违法犯罪活动的财物的。
