可以中止履行劳动合同的情形有：用人单位丧失或者可能丧失履行债务能力；劳动者失踪或劳动者被依法限制人身自由；用人单位与劳动者协商一致中止履行劳动合同。
法律依据:
《劳动合同法》第三十六条
用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。
第四十四条
有下列情形之一的，劳动合同终止：
（一）劳动合同期满的；
（二）劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的；
（三）劳动者死亡，或者被人民法院宣告死亡或者宣告失踪的；
（四）用人单位被依法宣告破产的；
（五）用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散的；
（六）法律、行政法规规定的其他情形。
