能的，在公安机关交通管理部门侦办交通肇事逃逸案件期间，交通肇事逃逸案件驾驶人主动投案自首；
并且主动和受害人及其家属达成赔偿协议的，公安机关交通管理部门会根据事故损失大小，造成的后果影响给予分别处理。
损失较轻，后果不严重，没有造成人员伤亡的，一般会同意双方私了，或给予肇事驾驶员违法行为处罚。
损失比较大，造成人员受伤，产生社会影响的，警察会严格按照规定给予执法。
【法律依据】
《道路交通事故处理程序规定》第四十七条，公安机关交通管理部门侦办交通肇事逃逸案件期间，交通肇事逃逸案件的受害人；
及其家属向公安机关交通管理部门询问案件侦办情况的，除依法不应当公开的内容外，公安机关交通管理部门应当告知并做好记录。
