双方不起诉不离婚可以告重婚罪。可以提起重婚罪诉讼的原告包括：嫌疑人的配偶、重婚罪的受害方、检察院。受害人可以依照刑事诉讼法的有关规定，向人民法院自诉。公安机关应当依法侦查，人民检察院应当依法提起公诉。只要有证据证明对方有重婚事实的，就可以向法院起诉。
法律依据:
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十条
任何单位和个人发现有犯罪事实或者犯罪嫌疑人，有权利也有义务向公安机关、人民检察院或者人民法院报案或者举报。
被害人对侵犯其人身、财产权利的犯罪事实或者犯罪嫌疑人，有权向公安机关、人民检察院或者人民法院报案或者控告。
