孩子的监护权可以签协议。法律规定，依法具有监护资格的人在其父母死亡或没有监护能力（比如都是精神病患者）的情况下，可以订立协议确定监护人选和监护责任的大小。即由同一顺序的监护人之间进行协商一致，推选出由谁或者由哪几人担任监护人一职。
法律依据:
《中华人民共和国民法典》第三十条
依法具有监护资格的人之间可以协议确定监护人。协议确定监护人应当尊重被监护人的真实意愿。
法律依据:
《中华人民共和国民法典》第三十条
依法具有监护资格的人之间可以协议确定监护人。协议确定监护人应当尊重被监护人的真实意愿。
