周六不可以向法院提起离婚诉讼。根据相关法律规定，国家机关、事业单位实行统一的工作时间，星期六和星期日为周休息日。当事人可以周一至周五向人民法院起诉离婚。
法律依据:
《国务院关于职工工作时间的规定》第七条
国家机关、事业单位实行统一的工作时间，星期六和星期日为周休息日。
企业和不能实行前款规定的统一工作时间的事业单位，可以根据实际情况灵活安排周休息日。
《国务院关于职工工作时间的规定》第一条
为了合理安排职工的工作和休息时间，维护职工的休息权利，调动职工的积极性，促进社会主义现代化建设事业的发展，根据宪法有关规定，制定本规定。
《国务院关于职工工作时间的规定》第二条
本规定适用于在中华人民共和国境内的国家机关、社会团体、企业事业单位以及其他组织的职工。
