不解救被拐卖儿童的犯罪构成有：
1、主体要件，主体为负有解救被拐卖的儿童职责的国家机关工作人员；
2、主观要件，在主观上必须为直接故意；
3、客体要件，客体是国家机关及其工作人员的信誉；
4、客观要件，表现为接到被拐卖的儿童及其家属的解救要求或者接到其他人的举报，而不解救被拐卖儿童的行为。
【法律依据】
《刑法》第四百一十六条，对被拐卖、绑架的妇女、儿童负有解救职责的国家机关工作人员，接到被拐卖、绑架的妇女、儿童及其家属的解救要求或者接到其他人的举报，而对被拐卖、绑架的妇女、儿童不进行解救，造成严重后果的，处五年以下有期徒刑或者拘役。
负有解救职责的国家机关工作人员利用职务阻碍解救的，处二年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
