医疗责任鉴定申请程序是：
1、患者及家属自知道或者应当知道其身体健康受到损害之日起1年内，可以申请医疗事故鉴定。
2、医患双方协商解决医疗事故争议时，需要进行医疗事故技术鉴定的，由医患双方直接向负责医疗事故技术鉴定工作的医学会申请鉴定。
3、医患双方中的任一方提出鉴定要求，要向医疗机构所在辖区的区(市)卫生局提出申请，由区(市)卫生局受理，委托负责医疗事故技术鉴定工作的医学会组织鉴定。
4、医疗事故争议中患者死亡或可能为二级以上医疗事故的，当事人要直接向市卫生局提出鉴定申请，由市卫生局委托医学会进行鉴定。
5、患者或医疗单位对市级鉴定结论不服的，应在收到鉴定书15日内向省医学会申请再次鉴定。
