保险公司可以行使追偿权的情形有：
根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十二条规定，有下列情形之一的，保险公司在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内垫付抢救费用，并有权向致害人追偿：
（一）驾驶人还没取得驾驶资格或者未取得相应驾驶资格的
（二）醉酒、服用国家管制的精神药品或者麻醉药品后驾驶机动车发生交通事故的；
（三）被保险机动车被盗抢期间肇事的；
（四）驾驶人故意制造交通事故的。
保险公司可以行使追偿权的情形有：
根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十二条规定，有下列情形之一的，保险公司在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内垫付抢救费用，并有权向致害人追偿：
（一）驾驶人还没取得驾驶资格或者未取得相应驾驶资格的
（二）醉酒、服用国家管制的精神药品或者麻醉药品后驾驶机动车发生交通事故的；
（三）被保险机动车被盗抢期间肇事的；
（四）驾驶人故意制造交通事故的。
