小孩上学没有租赁合同备案，应及时对租赁合同进行补充备案。因为属于租赁房屋就读学校的，必须提供进行备案登记的租赁合同。房屋租赁当事人应当在，租赁合同签订后30日内，持规定的文件到市、县人民政府房地产管理部门办理登记备案手续。
法律依据:
《商品房屋租赁管理办法》第十五条办理房屋租赁登记备案，房屋租赁当事人应当提交下列材料：
（一）房屋租赁合同；
（二）房屋租赁当事人身份证明；
（三）房屋所有权证书或者其他合法权属证明；
（四）直辖市、市、县人民政府建设（房地产）主管部门规定的其他材料。
房屋租赁当事人提交的材料应当真实、合法、有效，不得隐瞒真实情况或者提供虚假材料。
