合同纠纷可以主张损害赔偿。法律规定，承担民事责任的方式有返还财产、恢复原状、继续履行、赔偿损失、支付违约金、消除影响、恢复名誉、赔礼道歉等。在合同纠纷中，造成了损失的过错方应当赔偿对方由此所受到的损失，需要承担民事责任的合同纠纷中，承担方式也包含了赔偿损失。
法律依据:
《中华人民共和国民法典》第一百五十七条民事法律行为无效、被撤销或者确定不发生效力后，行为人因该行为取得的财产，应当予以返还；不能返还或者没有必要返还的，应当折价补偿。有过错的一方应当赔偿对方由此所受到的损失；各方都有过错的，应当各自承担相应的责任。法律另有规定的，依照其规定。
《中华人民共和国民法典》第一百七十九条承担民事责任的方式主要有：
（一）停止侵害；
（二）排除妨碍；
（三）消除危险；
（四）返还财产；
（五）恢复原状；
（六）修理、重作、更换；
（七）继续履行；
（八）赔偿损失；
（九）支付违约金；
（十）消除影响、恢复名誉；
（十一）赔礼道歉。
