劳动者证明和公司存在劳动关系的方式是用人单位未与劳动者签订劳动合同，认定双方存在劳动关系时可参照下列凭证：
(一)工资支付凭证或记录、缴纳各项社会保险费的记录；
(二)用人单位向劳动者发放的工作证、工作服等能够证明身份的证件；
(三)劳动者填写的用人单位招工招聘登记表等招用记录；
(四)考勤记录；
(五)其他劳动者的证言等。
【法律依据】
《劳动和社会保障部关于确立劳动关系有关事项的通知》第二条，用人单位未与劳动者签订劳动合同，认定双方存在劳动关系时可参照下列凭证：
(一)工资支付凭证或记录(职工工资发放花名册)、缴纳各项社会保险费的记录；
(二)用人单位向劳动者发放的工作证、服务证等能够证明身份的证件；
(三)劳动者填写的用人单位招工招聘登记表、报名表等招用记录；
(四)考勤记录；
(五)其他劳动者的证言等。
