已经履行的合同被认定无效的情形：
1、合同双方当事人不具有相应的民事行为能力；
2、合同意思表示不真实；
3、合同内容违反法律强制性规定、违背公序良俗；
4、合同是当事人恶意串通订立的，且损害国家利益、社会公共利益及他人利益。
法律依据:
《中华人民共和国民法典》第一百四十四条无民事行为能力人实施的民事法律行为无效。
《中华人民共和国民法典》第一百四十六条行为人与相对人以虚假的意思表示实施的民事法律行为无效。
以虚假的意思表示隐藏的民事法律行为的效力，依照有关法律规定处理。
《中华人民共和国民法典》第一百五十三条违反法律、行政法规的强制性规定的民事法律行为无效。但是，该强制性规定不导致该民事法律行为无效的除外。
违背公序良俗的民事法律行为无效。
