财务负责人的任命应当由经理提请、董事会决定。根据相关法律规定，财务负责人属于公司的高级管理人员。财务负责人，是指一般由总会计师或财务总监担任，全面负责公司的财务管理、会计核算与监督工作的人。
法律依据:
《公司法》第四十六条
董事会对股东会负责，行使下列职权：
（一）召集股东会会议，并向股东会报告工作；
（二）执行股东会的决议；
（三）决定公司的经营计划和投资方案；
（四）制订公司的年度财务预算方案、决算方案；
（五）制订公司的利润分配方案和弥补亏损方案。
第四十九条
有限责任公司可以设经理，由董事会决定聘任或者解聘。经理对董事会负责，行使下列职权：
（一）主持公司的生产经营管理工作，组织实施董事会决议；
（二）组织实施公司年度经营计划和投资方案；
（三）拟订公司内部管理机构设置方案；
（四）拟订公司的基本管理制度。
公司章程对经理职权另有规定的，从其规定。
经理列席董事会会议。
