在职事业单位工作人员不可以开公司。否则行为人会被给予警告或者记过处分；情节较重的，给予降低岗位等级或者撤职处分；若是情节严重的，给予开除处分。
法律依据:
《事业单位工作人员处分暂行规定》第十八条有下列行为之一的，给予警告或者记过处分；情节较重的，给予降低岗位等级或者撤职处分；情节严重的，给予开除处分：
（一）贪污、索贿、受贿、行贿、介绍贿赂、挪用公款的；
（二）利用工作之便为本人或者他人谋取不正当利益的；
（三）在公务活动或者工作中接受礼金、各种有价证券、支付凭证的；
（四）利用知悉或者掌握的内幕信息谋取利益的；
（五）用公款旅游或者变相用公款旅游的；
（六）违反国家规定，从事、参与营利性活动或者兼任职务领取报酬的；
（七）其他违反廉洁从业纪律的行为。
有前款第（一）项规定行为的，给予记过以上处分。
