当事人一方不履行认购书构成违约。认购书构成预约合同，根据法律规定，当事人一方不履行预约合同约定的订立合同义务的，对方可以请求其承担预约合同的违约责任。因此当事人一方不按认购书履行义务的，构成违约，应该承担违约责任。
法律依据:
《中华人民共和国民法典》第四百九十五条当事人约定在将来一定期限内订立合同的认购书、订购书、预订书等，构成预约合同。
当事人一方不履行预约合同约定的订立合同义务的，对方可以请求其承担预约合同的违约责任。
当事人一方不履行认购书构成违约。认购书构成预约合同，根据法律规定，当事人一方不履行预约合同约定的订立合同义务的，对方可以请求其承担预约合同的违约责任。因此当事人一方不按认购书履行义务的，构成违约，应该承担违约责任。
《中华人民共和国民法典》第四百九十五条当事人约定在将来一定期限内订立合同的认购书、订购书、预订书等，构成预约合同。
当事人一方不履行预约合同约定的订立合同义务的，对方可以请求其承担预约合同的违约责任。
