李子群与抽象群的子群相平行的概念。
李子群详细介绍
李子群与抽象群的子群相平行的概念。
李子群定义
李群G的李子群为(H,φ)，其中H是李群，φ:H→G为李群同态，(H,φ)为G的浸入子流形。
李子群相关概念
若H作为G之普通子群为正规子群，则H称为正规李子群。
李群G的子群H为闭子群当且仅当H为G的正则子流形，即H的拓扑为G的相对拓扑。若G的普通子群H为G的闭子集，则H为闭李子群。
一维李子群称为单参数李子群。
李子群性质
若(H,φ)为G的李子群，且
与分别为其李代数，则dφ为与的子代数的同构。若李群G的抽象子群A有流形结构，使得(A,i)为G的浸入子流形，其中i为包含映射，则这样的流形结构唯一，且在该流形结构下(A,i)为G的李子群。
