中点公式是定比分点公式的特例，利用中点公式，已知平面内两个点的坐标就可以求出它的中点坐标，此外还可解决一类关于某点对称的问题。
中点公式详细介绍
中点公式是定比分点公式的特例，利用中点公式，已知平面内两个点的坐标就可以求出它的中点坐标，此外还可解决一类关于某点对称的问题。
中点公式基本介绍
设
是平面直角坐标系内的任意两点，点 是线段 的中点。过点 分别向 轴作垂线，垂足分别为 ，如图1所示。因为点
为线段 的中点，根据平行线的性质，点 分别是线段 和 的中点，即所以
，即这就是线段中点坐标的计算公式，简称中点公式。同样也可以将中点公式推广到三维的情况。
应用举例
求连接下列两点的线段的中点坐标。
解: (1)设线段
的中点坐标为，则根据中点坐标公式可得所以线段的中点坐标为。
(2) 设线段
的中点坐标为，则根据中点坐标公式可得所以线段的中点坐标为。
中点公式相关知识
点在平面直角坐标系中的表示：
；两点
之间的距离： 。中心对称：关于点的对称问题
点关于点的对称
如果点
关于点M对称，则M是线段 的中点。解析：依据中点坐标公式：
【
】→(关于点 的对称点)→【 】【
】→(关于坐标原点的对称点)→ 【 】曲线关于点的对称
【
】→(关于点的对称曲线)→【】【
】→(关于坐标原点的对称曲线)→ 【】解析：设
是曲线上的任意一点，关于的对称点为，因为在曲线上，所以，，即的坐标是方程的解。轴对称问题：关于直线的对称问题
点P关于直线
的对称点过点P做
的垂线，垂足为N，延长PN到P’，使，则是线段的中点，，N在直线上。设
关于直线的对称点为，则有其中第一个方程式是因为在直线上)，第二个方程式是因为。
解得：
曲线关于直线
的对称曲线
关于直线的对称曲线的方程解题步骤：①设
是曲线上任意一点，求点关于直线的对称点的坐标。②因为
在曲线上，则的坐标方程是的解，将的坐标代入曲线的方程，化简即得的方程。
