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等积法

作者:爱百科

等积法是一个词语,读音是děng jī fǎ,意思是运用两个三角形等底等高,则面积相等的性质使题目简便得到解答。

等积法介绍

等积法是一个词语,读音是děng jī fǎ,意思是运用两个三角形等底等高,则面积相等的性质使题目简便得到解答。

等积法术语应用

等积法两个三角形等底等高,则面积相等。 由此可以推得:两个三角形高相等,底边成倍数关系,面积也成同样的倍数关系;同理,两个三角形底相等、高成倍数关系、面积也成同样的倍数关系。运用这些性质使题目简便得到解答,就叫做等积法。

等积法例题

如图1,矩形ABCD中,BE⊥AC、CF⊥BD,求证BE=CF。

证明:∵ABCD矩形

∴AB=CD AB⊥BC DC⊥BC AC=BD

∵S△ABC=

·BC·AB=

·AC·BE

S△BCD=

·BC·DC=

·BD·CF

·BC·AB=

·BC·DC

∴BE=CF

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