辛钦大数定律是一个数学定律，是常用的弱大数定律之一。由苏联数学家亚历山大·雅科夫列维奇·辛钦（Aleksandr Yakovlevich Khinchin）的姓氏命名。这一定律使算术平均值的法则有了理论依据。
辛钦大数定律介绍
辛钦大数定律是一个数学定律，是常用的弱大数定律之一。由苏联数学家亚历山大·雅科夫列维奇·辛钦（Aleksandr Yakovlevich Khinchin）的姓氏命名。这一定律使算术平均值的法则有了理论依据。
辛钦大数定律基本内容
设X1,X2,…Xn,…是相互独立的随机变量序列，服从相同分布，且具有有限的数学期望
，则对于任意的＞0，有辛钦大数定律从理论上指出：用算术平均值来近似实际真值是合理的。而在数理统计中，这一定律使得用算术平均值来估计数学期望有了理论依据。
辛钦大数定律应用举例
例如，当我们要测量某个物理量a时，在不变的条件下重复测量n次，得到的结果为X1,X2,⋯,Xn，此时我们取算术平均值
作为a的近似值，而且随着n的增大，
与a之间的误差会越来越小。辛钦大数定律特殊情况
当Xi为服从0-1分布的随机变量时，辛钦大数定律就是伯努利大数定律。伯努利大数定律的基本内容是：设μn为n重伯努利试验中事件A发生的次数，p为A在每次试验中发生的概率，则对任意给定的实数ε
0，有显然，伯努利大数定律是辛钦大数定律的特殊情况，辛钦大数定律在实际中应用很广泛。
辛钦大数定律注意
辛钦大数定律并不要求随机变量序列X1,X2,⋯的方差存在。
