射影面积法是运用二面角的平面角来进行射影面积计算的一种面积计算方法。
射影面积法介绍
射影面积法是运用二面角的平面角来进行射影面积计算的一种面积计算方法。
射影面积法定律定义
已知平面b内一个多边形的面积为S1，它在平面a内的射影图形的面积为S2，平面a和平面b所成的二面角的大小为X，则cosX=S2/S1。
射影面积法推导过程
在两平面间二面角的求法中，一种是利用余弦定理，另外一种便是射影面积法。
使用前证明二面角的余弦等于两个三角形面积的比。
一个面上取个三角形面积为S1；
在另一个面上做或者找到那个三角形的射影（即以3个点的射影为顶点的三角形）的面积S2；
二面角为X；
则cosX=S2/S1。
射影面积法适用范围
海伦公式是用来求三角形面积的公式S=√p(p-a)(p-b)(p-c),其中a，b，c是三角形三边,p是三角形周长的一半。
这个公式在处理三角形面积尤其是当边长不是整数时,运算量是相当大的,因此还是推荐使用余弦定理或正弦定理来解决三角形的面积。
而证明的时候还是要先找到二面角的平面角,因此这种方法不推荐在批卷十分严格的高考中使用,不过如果实在找不到平面角,那也只好直接用这个方法了,不过在高考中没有证明而直接使用此方法会被扣去3~5分。
