阿贝尔判别法（Abel test / Abel Discriminance）是分析学中一条十分重要的判定法则，与狄利克雷判别法（Dirichlet Test）合称为A-D判别法。主要用于判定数项级数的收敛、函数项级数的一致收敛、反常积分的收敛以及反常含参积分的一致收敛等。
阿贝尔判别法介绍
阿贝尔判别法（Abel test / Abel Discriminance）是分析学中一条十分重要的判定法则，与狄利克雷判别法（Dirichlet Test）合称为A-D判别法。主要用于判定数项级数的收敛、函数项级数的一致收敛、反常积分的收敛以及反常含参积分的一致收敛等。
阿贝尔判别法在级数中的应用
阿贝尔判别法数项级数收敛性的阿贝尔判别法
若数列
单调有界，级数收敛，则数项级数收敛。阿贝尔判别法函数项级数收敛性的阿贝尔判别法
若函数列
对于每一个固定的单调，在D上一致有界，即,
且函数项级数
在D上一致收敛，则函数项级数在D上一致收敛。阿贝尔判别法在积分中的应用
阿贝尔判别法反常积分收敛性的阿贝尔判别法
无穷限反常积分收敛性的阿贝尔判别法：若
收敛，在上单调有界，则无穷限反常积分收敛。瑕积分收敛性的阿贝尔判别法：
,b为其瑕点。若收敛，在上单调有界，则瑕积分收敛。阿贝尔判别法反常含参积分一致收敛性的阿贝尔判别法
若
(1)、
在D上一致收敛；
(2)、g(x,y)关于x单调，即对于每一个固定的
，g(x,y)是x的单调函数；(3)、g(x,y)在D上一致有界，即
。
则反常含参积分
在D上一致收敛。
