非齐次线性方程组（Nonhomogeneous linear equations），是指常数项不全为零的线性方程组，表达式为Ax=b。
非齐次线性方程组介绍
非齐次线性方程组（Nonhomogeneous linear equations），是指常数项不全为零的线性方程组，表达式为Ax=b。
非齐次线性方程组定义
常数项不全为零的线性方程组称为非齐次线性方程组。
非齐次线性方程组的表达式为：Ax=b
非齐次线性方程组解法
非齐次线性方程组Ax=b的求解步骤：
（1）对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)<R(B)，则方程组无解。
（2）若R(A)=R(B)，则进一步将B化为行最简形。
（3）设R(A)=R(B)=r；把行最简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数用其余n-r个未知数（自由未知数）表示，并令自由未知数分别等于
，即可写出含n-r个参数的通解。非齐次线性方程组解的存在性
非齐次线性方程组
有解的充分必要条件是：系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，即rank(A)=rank(A, b)（否则为无解）。非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是rank(A)=n。
非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是rank(A)<n。（rank(A)表示A的秩）
非齐次线性方程组解的结构
非齐次线性方程组的通解=齐次线性方程组的通解+非齐次线性方程组的一个特解（η=ζ+η*）
