又称单词查找树，Trie树，是一种树形结构，是一种哈希树的变种。典型应用是用于统计，排序和保存大量的字符串（但不仅限于字符串），所以经常被搜索引擎系统用于文本词频统计。它的优点是：利用字符串的公共前缀来减少查询时间，最大限度地减少无谓的字符串比较，查询效率比哈希树高。
字典树介绍
又称单词查找树，Trie树，是一种树形结构，是一种哈希树的变种。典型应用是用于统计，排序和保存大量的字符串（但不仅限于字符串），所以经常被搜索引擎系统用于文本词频统计。它的优点是：利用字符串的公共前缀来减少查询时间，最大限度地减少无谓的字符串比较，查询效率比哈希树高。
字典树性质
它有3个基本性质：
根节点不包含字符，除根节点外每一个节点都只包含一个字符； 从根节点到某一节点，路径上经过的字符连接起来，为该节点对应的字符串； 每个节点的所有子节点包含的字符都不相同。
字典树基本操作
其基本操作有：查找、插入和删除,当然删除操作比较少见。
字典树实现方法
搜索字典项目的方法为：
(1) 从根结点开始一次搜索；
(2) 取得要查找关键词的第一个字母，并根据该字母选择对应的子树并转到该子树继续进行检索；
(3) 在相应的子树上，取得要查找关键词的第二个字母,并进一步选择对应的子树进行检索。
(4) 迭代过程……
(5) 在某个结点处，关键词的所有字母已被取出，则读取附在该结点上的信息，即完成查找。
其他操作类似处理
字典树应用
字典树串的快速检索
给出N个单词组成的熟词表，以及一篇全用小写英文书写的文章，请你按最早出现的顺序写出所有不在熟词表中的生词。
在这道题中，我们可以用数组枚举，用哈希，用字典树，先把熟词建一棵树，然后读入文章进行比较，这种方法效率是比较高的。
字典树“串”排序
给定N个互不相同的仅由一个单词构成的英文名，让你将他们按字典序从小到大输出
用字典树进行排序，采用数组的方式创建字典树，这棵树的每个结点的所有儿子很显然地按照其字母大小排序。对这棵树进行先序遍历即可。
字典树最长公共前缀
对所有串建立字典树，对于两个串的最长公共前缀的长度即他们所在的结点的公共祖先个数，于是，问题就转化为当时公共祖先问题。
字典树代码实现
字典树Python
class Trie: # 初始化 def __init__(self): self.root = {} self.end = "#" # 添加单词 def add(self, word: str): node = self.root for char in word: node = node.setdefault(char, {}) node = None # 搜索单词是否存在 def search(self, word): node = self.root for char in word: if char not in node: return False node = node return self.end in node字典树Java
packagecom.suning.search.test.tree.trie;public class Trie{ private int SIZE=26; private TrieNode root;//字典树的根 Trie() //初始化字典树 { root=new TrieNode(); } private class TrieNode //字典树节点 { private int num;//有多少单词通过这个节点,即由根至该节点组成的字符串模式出现的次数 private TrieNode son;//所有的儿子节点 private boolean isEnd;//是不是最后一个节点 private char val;//节点的值 private boolean haveSon; TrieNode() { num=1; son=new TrieNode; isEnd=false; haveSon=false; } }//建立字典树 public void insert(String str) //在字典树中插入一个单词 { if(str==null||str.length()==0) { return; } TrieNode node=root; charletters=str.toCharArray(); for(int i=0,len=str.length(); i<len; i++) { int pos=letters-'a'; if(node.son==null) { node.haveSon = true; node.son=new TrieNode(); node.son.val=letters; } else { node.son.num++; } node=node.son; } node.isEnd=true; }//计算单词前缀的数量 public int countPrefix(Stringprefix) { if(prefix==null||prefix.length()==0) { return-1; } TrieNode node=root; charletters=prefix.toCharArray(); for(inti=0,len=prefix.length(); i<len; i++) { int pos=letters-'a'; if(node.son==null) { return 0; } else { node=node.son; } } return node.num; }//打印指定前缀的单词 public String hasPrefix(String prefix) { if (prefix == null || prefix.length() == 0) { return null; } TrieNode node = root; char letters = prefix.toCharArray(); for (int i = 0, len = prefix.length(); i < len; i++) { int pos = letters - 'a'; if (node.son == null) { return null; } else { node = node.son; } } preTraverse(node, prefix); return null; }// 遍历经过此节点的单词. public void preTraverse(TrieNode node, String prefix) { if (node.haveSon) { for (TrieNode child : node.son) { if (child!=null) { preTraverse(child, prefix+child.val); } } return; } System.out.println(prefix); }//在字典树中查找一个完全匹配的单词. public boolean has(Stringstr) { if(str==null||str.length()==0) { return false; } TrieNode node=root; charletters=str.toCharArray(); for(inti=0,len=str.length(); i<len; i++) { intpos=letters-'a'; if(node.son!=null) { node=node.son; } else { return false; } } return node.isEnd; }//前序遍历字典树. public void preTraverse(TrieNodenode) { if(node!=null) { System.out.print(node.val+"-"); for(TrieNodechild:node.son) { preTraverse(child); } } } public TrieNode getRoot() { return this.root; } public static void main(Stringargs) { Trietree=newTrie(); Stringstrs= {"banana","band","bee","absolute","acm",}; Stringprefix= {"ba","b","band","abc",}; for(Stringstr:strs) { tree.insert(str); } System.out.println(tree.has("abc")); tree.preTraverse(tree.getRoot()); System.out.println(); //tree.printAllWords(); for(Stringpre:prefix) { int num=tree.countPrefix(pre); System.out.println(pre+""+num); } }}字典树C语言
#define MAX 26//字符集大小typedef struct TrieNode{ int nCount;//记录该字符出现次数 struct TrieNode* next;}TrieNode;TrieNode Memory;int allocp=0;void InitTrieRoot(TrieNode* *pRoot){ *pRoot=NULL;}TrieNode* CreateTrieNode(){ int i; TrieNode *p; p=&Memory; p->nCount=1; for(i=0;i<MAX;i++) { p->next=NULL; } return p;}void InsertTrie(TrieNode* *pRoot,char *s){ int i,k; TrieNode*p; if(!(p=*pRoot)) { p=*pRoot=CreateTrieNode(); } i=0; while(s) { k=s-'a';//确定branch if(!p->next) p->next=CreateTrieNode(); else p->next->nCount++; p=p->next; }}//查找int SearchTrie(TrieNode* *pRoot,char *s){ TrieNode *p; int i,k; if(!(p=*pRoot)) { return0; } i=0; while(s) { k=s-'a'; if(p->next==NULL) return 0; p=p->next; } return p->nCount;}字典树C++
#include <cstring>#include <iostream>#include <conio.h>using namespace std;namespace trie{ template <class T, size_t CHILD_MAX> struct nod { T reserved; nod<T, CHILD_MAX> *child; nod() { memset(this, 0, sizeof *this); } ~nod() { for (unsigned i = 0; i < CHILD_MAX; i++) delete child; } void Traversal(char *str, unsigned index) { unsigned i; for (i = 0; i < index; i++) cout << str; cout << 't' << reserved << endl; for (i = 0; i < CHILD_MAX; i++) { if (child) { str = i; child->Traversal(str, index + 1); } } return; } }; template <class T, size_t CHILD_MAX = 127> class trie { private: nod<T, CHILD_MAX> root; public: nod<T, CHILD_MAX> *AddStr(char *str); nod<T, CHILD_MAX> *FindStr(char *str); bool DeleteStr(char *str); void Traversal() { char str; root.Traversal(str, 0); } }; template <class T, size_t CHILD_MAX> nod<T, CHILD_MAX> * trie<T, CHILD_MAX>::AddStr(char *str) { nod<T, CHILD_MAX> *now = &root; do { if (now->child == NULL) now->child = new nod<T, CHILD_MAX>; now = now->child; } while (*(++str) != '0'); return now; } template <class T, size_t CHILD_MAX> nod<T, CHILD_MAX> *trie<T, CHILD_MAX>::FindStr(char *str) { nod<T, CHILD_MAX> *now = &root; do { if (now->child == NULL) return NULL; now = now->child; } while (*(++str) != '0'); return now; } template <class T, size_t CHILD_MAX> bool trie<T, CHILD_MAX>::DeleteStr(char *str) { nod<T, CHILD_MAX> **nods = new nod<T, CHILD_MAX> *; int snods = 1; nod<T, CHILD_MAX> *now = &root; nods = &root; do { if (now->child == NULL) return false; nods = now = now->child; } while (*(++str) != '0'); snods--; while (snods > 0) { for (unsigned i = 0; i < CHILD_MAX; i++) if (nods->child != NULL) return true; delete nods; nods->child = NULL; } return true; }} // namespace trieint main(){ //TestProgram trie::trie<int> tree; while (1) { cout << "1 for add a string" << endl; cout << "2 for find a string" << endl; cout << "3 for delete a string" << endl; cout << "4 for traversal" << endl; cout << "5 for exit" << endl; char str; switch (getch()) { case '1': cout << "Input a string: "; cin.getline(str, 100); cout << "This string has existed for " << tree.AddStr(str)->reserved++ << " times." << endl; break; case '2': cout << "Input a string: "; cin.getline(str, 100); trie::nod<int, 127> *find; find = tree.FindStr(str); if (!find) cout << "No found." << endl; else cout << "This string has existed for " << find->reserved << " times." << endl; break; case '3': cout << "Input a string: "; cin.getline(str, 100); cout << "The action is " << (tree.DeleteStr(str) ? "Successful." : "Unsuccessful.") << endl; break; case '4': cout << "Traversal the tree: " << endl; tree.Traversal(); break; case '5': cout << "Exit." << endl; return 0; } } return 0;}
