圆锥曲线上任意一点M与圆锥曲线焦点的连线段，叫做圆锥曲线焦半径。圆锥曲线上一点到焦点的距离,不是定值。焦半径：曲线上任意一点与焦点的连线段焦点弦，过一个焦点的弦通径。过焦点并垂直于轴的弦圆锥曲线（除圆外）中，过焦点并垂直于轴的弦。
焦半径介绍
圆锥曲线上任意一点M与圆锥曲线焦点的连线段，叫做圆锥曲线焦半径。圆锥曲线上一点到焦点的距离,不是定值。焦半径：曲线上任意一点与焦点的连线段焦点弦，过一个焦点的弦通径。过焦点并垂直于轴的弦圆锥曲线（除圆外）中，过焦点并垂直于轴的弦。
焦半径定义
连结圆锥曲线（包括椭圆，双曲线，抛物线）上一点与对应焦点的线段的长度，叫做圆锥曲线焦半径。
圆锥曲线上一点到焦点的距离,不是定值。
焦半径公式
焦半径椭圆
设M(m ，n)是椭圆上的一点，r₁和r₂分别是点M与点F₁(-c，0)，F₂(c，0)的距离，那么左焦半径r₁=a+em，右焦半径r₂=a-em，其中e是离心率。推导：，可得：。所以：。焦半径双曲线
双曲线的焦半径及其应用：
1：定义：双曲线上任意一点P与双曲线焦点的连线段，叫做双曲线的焦半径。
2．已知双曲线标准方程
，且F₁为左焦点，F₂为右焦点，e为双曲线的离心率，则（对任意x而言）。当点P(x,y)在右支上时：
。当点P(x,y)在左支上时：
。推导
当点P在左支上时，
。当点P在右支上时，
。焦半径抛物线
抛物线y²=2px (p>0)，C(x₀,y₀)为抛物线上的一点，焦半径|CF|=x₀+p/2。
