光弹性描述了在机械变形下材料的光学性质的变化。 它是所有介电介质的特性，通常用于实验确定材料中的应力分布，其中给出了材料不连续性周围的应力分布图。 光弹性实验是确定材料中临界应力点的重要工具，用于确定不规则几何形状的应力集中。
光弹性简介
光弹性描述了在机械变形下材料的光学性质的变化。 它是所有介电介质的特性，通常用于实验确定材料中的应力分布，其中给出了材料不连续性周围的应力分布图。 光弹性实验是确定材料中临界应力点的重要工具，用于确定不规则几何形状的应力集中。
光弹性（英语：Photoelasticity）是某些透明材料（主要是塑料、玻璃、环氧树脂等非晶体）在承受载荷出现应变的状态下由各向同性变成各向异性并展现出对光的双折射的现象。基于这种材料性质发展出的描绘物体应力应变分布的试验物理学方法称为光测弹性学。相比于应力-应变的分析学方法（数学方法）的局限，光弹性法对于描绘复杂几何结构以及复杂载荷下的物体的应力应变尤其有效，即使对于材料的突然断裂处也能够给出相对准确的应力分布图像，是用于检测临界应力点和应力集中的重要方法。
此法的主要特点是在进行三维光弹性实验应力分析时不必破坏模型，有时也可不将模型冻结。1939年，R.韦勒首先提出光弹性散光法，经过D.C.德鲁克、H.T.杰索普、M.M.弗罗赫特等人的努力，到50年代末，它的原理已比较完善，但由于技术上的原因，这种方法未得到广泛使用。60年代激光技术的发展，获得高强度的片光源，才使光弹性散光法得到推广。此法已用来解决扭转、平面应力、表面应力和轴对称应力等的测量问题，但尚难以用于研究较复杂的三维应力问题。
光弹性历史
光弹性现象由苏格兰物理学家大卫·布儒斯特第一次记录，并在二十世纪初由E.G.Coker和伦敦大学的L.N.G. Filon发展应用。他们的著作《光弹性论》（Treatise on Photoelasticity ）由剑桥大学出版社在1930年出版并成为该学科的标准手册。在1930到1940年间，俄语、德语和法语的许多其他著作先后出版。同时该领域不断取得新的进展，大量的技术改进和简化得以实现。光测弹性力学的测量范围扩展到三维应力，并越来越流行，许多光弹性实验室得到建立。使用发光二极管的数字偏光镜的出现，使得连续监测处于负载下的物理结构成为可能，促进了动态光弹性技术的发展。动态光弹性技术对于例如材料断裂等方面的复杂现象研究起到了重大作用。
光弹性原理
光线通过各向同性的透明介质时，由于介质中的微粒或分子的作用，产生散射光。垂直于传播方向的散射光，是平面偏振光。它的光强度和入射光的性质、材料的散光性能以及观察方向有关。入射为自然光时，在传播轴的所有垂直方向的散射光的光强度相等。
光弹性是基于一些透明材料的双折射现象。双折射是指光线透过材料时表现出两种不同的折射率，在许多晶体中可以观察到这种现象。在光测弹性过程中，光弹性材料的某一点的折射率大小跟该点的应力状态直接相关。通过偏光器分析双折射，可以得到诸如最大切应力及其方向等信息。
当一束电磁波通过光弹性材料时，它的电磁波分量沿着材料两个主应力的方向被分解，并且由于双折射表现出不同的折射率，折射角的不同导致两束光分量产生相位差（一束延迟于另一束）。设想一片很薄的各向同性材料试样，在二维光测弹性状态下，相位延迟的大小由光学应力定理（stress-optic law）给出：
其中Δ是相对延迟,C是光学应力常数（stress-optic coefficient），t是样本厚度，λ是光的波长，σ1和σ2分别是两个主应力。相对延迟改变了透射光线的偏振方向，偏振器在光线通过试样之前和之后讲两个偏振方向不同的光线分量结合起来。由于光线的相互干涉，干涉图样得到显示。干涉图样的序号N被定义为：
其跟相对延迟量有关。通过研究干涉图样，材料各处的应力状态可以根据计算得到。即使对于不表现出光弹性性质的材料，也可以研究其应力分布：只要用光弹性材料制成相同几何结构的模型，并施加相同的载荷，就可以对其真实的应力分布进行研究。
光弹性公式定义
对于线性介电材料，反介电常数张量的变化
相对于变形（位移的梯度） 被描述成：其中Pijkl是第四级光弹性张量，ul是平衡的线性位移，
表示相对于笛卡尔坐标xl的区分。 对于各向同性材料，该定义简化为其中Pijkl是光弹性张量的对称部分，skl是线性应变。Pijkl的反对称部分被称为旋转光张。 从任何一个定义来看，很明显的是，变形可能引起光学各向异性，这可导致另外的光学各向同性材料表现出双折射。
光弹性弹性分析
光测弹性法在二维和三维的应力状态下都可以得到应用。三维的光弹性分析跟二维有着密切的关系，所以二维光测弹性的研究非常重要。二维光测弹性，也称为平面光测弹性，的试验对象是一个厚度远小于其长度和宽度的平板试样（一般来说应小于十分之一），这样一来在平面以外方向上的应力可以忽略为零，只考虑平面长宽方向上的应力变化。分析试验的仪器多种多样，最为基本的是平面偏光器和圆形偏光器。
二维光测弹性试验的目的是测量出沿着两个主应力方向分解的两束光的相对延迟大小，由此计算出相对的主应力和其方向。主应力的具体数值由应力分解给出。有数种不同的理论和试验方法可以帮助解出每个独立的应力分量。
光弹性实验原理
实验程序依赖于某些透明材料所显示的双折射性质。双折射是通过给定材料的光线经历两个折射率的现象。在许多光学晶体中观察到双折射（或双折射）的性质。在施加应力时，光弹性材料表现出双折射的性质，并且材料中每个点处的折射率的大小与该点处的应力状态直接相关。通过用称为偏振器的仪器分析双折射，可获得诸如最大剪切应力及其取向的信息。
当光线通过光弹性材料时，其电磁波分量沿着两个主应力方向分解，并且由于双折射，每个部件经历不同的折射率。折射率的差异导致两个组分之间的相对相位延迟。假设由各向同性材料制成的薄样品，其中二维光弹性适用，相对延迟的幅度由应力 - 光学定律给出：
其中Δ是感应延迟，C是应力光学系数，t是样品厚度，γ是真空波长，σ1和σ2分别是第一和第二主应力。 延迟改变透射光的极化。 偏振器在通过样品前后结合了光波的不同极化状态。 由于两个波的光学干涉，显示出条纹图案。 条纹数N的数字表示为
这取决于相对迟滞。 通过研究边缘图案，可以确定材料中各个点处的应力状态。
对于不显示光弹性行为的材料，仍然有可能研究应力分布。 第一步是建立一个使用光弹材料的模型，其具有类似于正在研究的实际结构的几何形状。 然后以相同的方式施加负载，以确保模型中的应力分布与实际结构中的应力相似。
光弹性应用
光弹模型验证加筋模型。在光弹性两部分环氧树脂中钢板片周围的等色条纹图案。
光弹性已经用于各种应力分析，甚至用于设计中的常规应用，特别是在数值方法出现之前，例如有限元或边界元素。Polariscopy的数字化可以实现快速的图像采集和数据处理，从而允许其工业应用控制诸如玻璃和聚合物等材料的制造工艺的质量。牙科利用光弹性分析假牙材料的应变。
光弹性可以成功地用于研究砌体内的高度局部应力状态或嵌入弹性介质中的刚性线夹杂物（加强筋）附近在前一种情况下，由于砖之间的接触，问题是非线性的，而在后一种情况下，弹性解是奇异的，因此数值方法可能无法提供正确的结果。这些可以通过光弹技术获得。利用与高速摄影相结合的动态光弹性来研究材料中的断裂行为光弹性实验的另一个重要应用是研究双材料缺口周围的应力场，双材料缺口存在于诸如焊接或粘合结构的许多工程应用中。
光弹性二维光弹性
光弹性可以描述三维和二维应力状态。然而，检查三维系统中的光弹性比二维或平面应力系统更为重要。因此，本节介绍了平面应力系统中的光弹性。当原型的厚度与平面中的尺寸相比要小得多时，就达到了这个条件。因此，只关心与模型平面平行的应力，因为其他应力分量为零。实验设置因实验而异。使用的两种基本设置是平面偏振镜和圆形偏振镜。
二维实验的工作原理允许测量延迟，其可以转换为第一和第二主应力及其取向之间的差。为了进一步获得每个应力分量的值，需要一种称为应力分离的技术利用几种理论和实验方法来提供额外的信息来解决单个应力分量。
光弹性平面偏振器设置
该设置由两个线性偏振器和光源组成。 根据实验，光源可以发射单色光或白光。 首先，光通过第一偏振器，其将光转换成平面偏振光。 该装置以这样的方式设置，使得该平面偏振光然后通过应力样本。 然后，在样品的每个点，然后遵循该光在该点处的主应力的方向。 然后使光通过分析仪，我们终于得到边缘图案。
平面偏光镜设置中的边缘图案包括等色谱和异色性。 异构体的变化随着偏光镜的方向而发生变化，而同位素没有变化。
光弹性圆偏振器设置
在圆形偏振镜设置中，将两个四分之一波片添加到平面偏振器的实验装置中。 将第一个四分之一波片放置在偏振片和样品之间，第二个四分之一波片放置在样品和分析仪之间。 在源极偏振器之后添加四分之一波片的效果是我们得到通过样品的圆偏振光。 分析仪侧四分之一波片在光通过分析仪之前将圆偏振状态转换回线性。
圆偏振器在平面偏光镜上的基本优点是，在圆形偏振镜设置中，我们只得到等色谱，而不是等色谱。 这消除了异色素和异色素之间的区分问题。
