基线测量

基线测量，是精确测定长度基线的长度或水平控制网中的起始边长的测量技术和方法。过去采用因瓦基线尺对基线直接丈量，但在电磁波测距法获得发展之后，绝大部分用电磁波测距仪对基线直接进行测定。

基线测量是根据基线点的设计坐标和已知控制点的坐标的关系，按测量点的平面位置的方法标定出来。

基线测量基线

三角测量中，推算三角网(锁)起始边长所依据的基本长度称为基线。在受条件限制直接丈量三角网的起始边有困难时，丈量一较短的基线，再通过基线网(一般为菱形，基线为其短对角线)依据观测得的水平角值和基线长度以及边角关系推算三角网起始边 (基线网扩大边) 的长度。

基线测量基线尺

基线尺是精密丈量基线长度的工具。基线测量通常采用因瓦基线尺，由膨胀系数小于0.5×10/℃的镍铁合金制成，一般为线状尺，长24m，直径1.65mm。每套线状尺通常备有四根主尺和一根8m或4m的补尺。补尺用于丈量不足一整尺的尺段。

每根线尺的两端有三棱分划尺，其中一个棱与线尺的中心轴一致。分划尺的刻度范围一般为8cm，最小分划线间距为1mm，每1cm有一注记。前后两分划尺的分划注记方向相同，两分划尺上同名分划之间的距离即为基线尺长度。全套基线尺备有重锤、拉力架、轴杆架(亦称标志架)等附件。

基线尺经出厂检定，带有尺长方程式。丈量基线长度的作业期前后必须对基线尺长进行检定。通过检定，确定基线尺的尺长改正数和膨胀系数。基线尺的膨胀系数(又称温度系数)是在具有专门设备的检定室用电加热法测定，至少每三年测定一次。基线尺尺长检定由专门的计量单位在室内进行，也可在野外基线场上进行。基线场的长度一般为600m。每根基线尺在作业开始前和结束后半个月内检定一次，取两次检定的平均值作为基线尺的长度。

基线尺的尺长方程式为：

，式中 l_t为基线尺在温度t时的实际弦长；l₀为该尺的名义长度(24m)；Δl 为温度t₀时的整尺段的尺长改正数；t₀为基线尺检定时的标准温度，一般采用 t₀=20℃；α、β 和 γ 分别为基线尺的温度一次、二次和三次膨胀系数。由于 γ 值很小，一般可略去不计。

基线测量内容方法

基线测量用因瓦基线尺丈量整置于基线两端点连线方向上各测段的距离，从而获得基线的长度。基线测量的主要内容有：(1)定线并设立轴杆架。将轴杆架按基线尺长度配置在基线方向上，以作为基线尺丈量的标志；(2)轴杆头水准测量；(3)基线尺配置和长度测量。

内容

(1)在进行基线测量之前，要清理、平整基线场地(测道)，然后从基线的一个端点起沿基线方向每隔200～300m设一定线站。当基线较长时，可分测段丈量，其测段长一般为0.5～1km，各测段点应埋设稳固的段点木桩或标石。

(2)在定线站上，用经纬仪和光学投影器将轴杆架头按基线尺长度准确地安置在基线方向上，作为基线尺丈量的尺段标记，这项工作称为定线。

(3)测定相邻轴杆头间的高差，用以将量得的倾斜距离归算为水平距离。这项工作称为轴杆头水准测量。在整好8～10个轴杆架之后，即可进行轴杆头水准测量。通常是在基线丈量前进行往测，丈量后进行返测。为了将沿轴杆头量得的长度归算到大地水准面或其他投影面上，需算得轴杆架头的平均高程。

(4)从基线端点开始逐一测定相邻两轴杆头间(尺段)的长度。图《基线某尺段丈量示意图》所示为丈量第i个尺段，后轴杆头的编号为 Z_i-1，前轴杆头的编号为 Z_i，基线尺一端分划尺的零分划放在 O 处，后端读数为 a ，前端读数为 b ，尺段的温度为t，则Z_i-1与 Z_i之间第 i 个尺段的斜距为：。

式中 l_t为基线尺在温度 t 时的实际弦长，可根据尺长方程式求得。不足一整尺段的剩余短跨距，用补尺丈量。在丈量基线过程中，每隔10～15min读记温度一次，并且在两次读定温度的相隔时间内，丈量不多于5个尺段。

丈量基线所采用基线尺的数目及进行往返丈量的测回数，根据对基线的精度要求来决定。丈量各测段时基线尺的组合，应使本段作为往测的基线尺在下一段作为返测。

基线长度计算

在进行计算之前，应对外业资料进行全面检查，然后进行成果整理和基线长度计算。基线长度由整尺的和剩余短跨距的丈量结果分别计算后相加求得。

基线概长计算

依每根基线尺整尺丈量结果进行。基线概长计算公式为：

，式中 n 为整尺段数(不含短跨距数)；nΔl 为尺长改正数；nΔt 为温度改正数；Σ(b-a) 为各尺段前后端分划尺读数差的总和。各尺单程基线长度的互差值符合规范要求，则各尺单程长度的平均值即为基线的概长。

倾斜改正计算

根据每一尺段的高差 h ，按下式计算各尺段的倾斜改正 Δh ：

，式中 l 为尺段长度。

剩余短跨距长度计算

由于基线概长未包括短跨距长度，因此对于每一短跨距要单独计算尺长改正、温度改正和倾斜改正，改正后的长度为短跨距的实地长度。

三项改正计算

基线长度还需加入悬链线不对称、分划线倾斜和重力变化等三项改正。这三项改正的数值都是很微小的。

(1)悬链线不对称改正。由于线尺的两端不等高，引起悬链线不对称，使得同一线尺在倾斜时悬链线弦长 l₀′ 不等于水平时悬链线弦长 l₀，其差值称为悬链线不对称改正。其计算公式为：

，式中 w 为每米基线尺重量(约为0.0173kg)；l₀ 为基线尺检定时的弦长；p 为给线尺的拉力；h 为尺段两端高差。对于24m线尺，用基线尺检定时的拉力，h 取 m 为单位，基线全长的悬链线不对称改正数为：。

(2)分划线倾斜改正。由于分划尺倾斜，分划尺倾角为 ψ ，一个尺段的前后端分划尺读数差应为 (b-a) cosψ。故基线全长分划尺倾斜改正为：

，式中 (b-a) 为基线尺前后端分划尺读数差。

(3)重力变化改正。基线尺检定和基线丈量一般均采用同一组重锤。由于两地纬度不同，重力加速度也不同。同一重锤在不同纬度具有不同的重量，将引起线尺长度的微小变化。基线全长重力变化改正为：

，式中 g₁、g₂分别为基线检定场和基线场所在地的重力加速度。

基线最终长度计算

基线的实地长度是基线平均高程面上的水平长度。可根据需要将其归算至参考椭球面(或大地水准面、矿区平均高程面)和高斯投影面上。

(1)将基线实地长度归算至参考椭球面上的改正为：

，式中S'为基线的实地长度，H_m为基线的平均高程；h_m为基线所在地大地水准面相对参考椭球面的高差；R_a为基线平均纬度处基线方向法截面的曲率半径。如果 h_m为零，式中的 ΔS 就成为将基线归算到参考椭球面上的改正数。将基线归算至矿区平均高程面上的改正为：

，式中 H_m′ 为基线的平均高程与矿区平均高程面的高差。

(2)将基线归算至高斯投影平面上的改正为：

，式中 y_m为基线两端点横坐标(y坐标)的平均值。

基线测量精度要求

各个测量结果与其中数之差所计算的基线测量相对中误差是：一、二等基线不得超过1∶100万，一、二等三角锁网起始边不得超过1∶70万。基线测量用的因瓦基线尺，应在每年出测前和外业完成测量工作后，都要与设定的检定基线进行比较，检核尺长变化精度。

中国北京、西安设有检定基线，每年用两组14支基线尺测量，精度优于1∶200万。由于基线测量受地形和工作条件限制，20世纪60年代以来已为高精度的电磁波测距仪的测量所代替。