如果一个因式除了自身和数字因式外，不能再分解为其它因式的积，叫做质因式。一个因式是否为质因式，与要求的数的范围有关。例如，x-2在有理数范围内是一个质因式。
质因式详细介绍
如果一个因式除了自身和数字因式外，不能再分解为其它因式的积，叫做质因式。一个因式是否为质因式，与要求的数的范围有关。例如，x-2在有理数范围内是一个质因式。
质因式质因数和质因式
在算术中我们把整数分成三类：单位1；质数，如2，3，5，7，11，等等；合数，如4，6，8，9，10，等等。 凡是只能被1和自己除尽的整数就都是质数；换句话说，就是不含1和自己以外的因数的这种数就叫做质数。同样，在代数中，不含1和自己以外的因式的这种式子就叫做质式；例如：
都是质式。如2，3，5，6，10，15都是30的因数，这里面2，3，5是质数，它们就叫做30的质因数。同样
，是的因式，也是的质因式，因为都是质式；但如，和是它的因式，而不是质因式，和才是它的质因式。这里我们必须注意，在算术中我们有一定的法则来判定一个整数是不是质数，在代数中却没有一定的法则制定一个式子是不是质式，因此我们应当从演算中熟习一些质式的形式。
注：
①
，作为质式是在初等代数中，就是在正负整数和分数范围内说的，在高等代数中，除了这些数我们还得用到别的数，这三个式子也就可以不作为质式。②判定一个数是不是质数，我们可以用比它小的各质数依大小顺序分别去除它，若除到商数比除数小还除不尽，这个数就是质数。例如，比397小的质数有2，3，5，7，11，13，17，19，23，……而用它们分别去除397都除不尽，并且
余，商数17已经比除数23小，我们就判定397是个质数。质因式单项式的因式
由于一个单项式是由一个数系数(注意数系数1常常略去不写出来)和若干个字母或者式子连乘而构成的，所以只要将它所含的数系数和字母或式子分成几组，每一组各构成一个单项式，这些单项式就都是原单项式的因式。
例如，
除含有数系数3外，还含2个和1个。若将它们分成两组，就可以得因式若将它们分成三组，就可以得因式
又如，就可以有因式
当然，若单项式的数系数是一个合数，它也就可以分成若干个质因数，而用这些质因数的连乘积表示，在这种情形，又可以将数系数所含的质因数分组，例如
的因式就可以是
