鲁歇定理是关于解析函数在区域内部的零点个数的定理，它是辐角原理的一个推论。
鲁歇定理详细介绍
鲁歇定理是关于解析函数在区域内部的零点个数的定理，它是辐角原理的一个推论。
鲁歇定理简介
鲁歇定理是关于解析函数在区域内部的零点个数的定理，是辐角原理的一个推论。
设C是一条简单闭曲线，函数
及 满足条件：（1）它们在C的内部均解析，且连接到C；
（2）在C上，
,则函数
与 在C的内部有同样多（考虑阶数）的零点，即 。这里 和 分别表示 和在C内部的零点的个数。鲁歇定理举例
方程
在单位圆内有5个根；方程
在单位圆内有4个根；方程
在单位圆内有1个根；方程
在单位圆内无根。鲁歇定理辐角原理
幅角原理是关于解析函数在简单闭曲线内部的零点个数与极点个数之间的关系的定理。
设Γ为一简单闭曲线，函数
满足条件：1.
在Γ的内部除有有限个极点外是解析的；2.
沿Γ上解析且不为零；则
在简单闭曲线Γ内部的零点与极点个数之差，等于z沿Γ之正向绕行一周时， 的改变量 除以2π，即 ，这里和分别表示在Γ内部的零点个数和极点个数。
