孤立奇点，数学术语，若f(z)在z0不解析，但在z0的某一去心邻域0<|z-z0|<δ内解析，则称z0是f(z)的孤立奇点，根据其洛朗级数的情况，可将其分为可去奇点、(m级)极点和本性奇点。
孤立奇点详细介绍
孤立奇点，数学术语，若f(z)在z0不解析，但在z0的某一去心邻域0<|z-z0|<δ内解析，则称z0是f(z)的孤立奇点，根据其洛朗级数的情况，可将其分为可去奇点、(m级)极点和本性奇点。
孤立奇点定义
若
在 不解析，但在 的某一去心邻域 内解析，则称 是 的孤立奇点。奇点分为孤立奇点和非孤立奇点。
设
为的孤立奇点，在的去心邻域内，的洛朗级数为：根据展开式的不同情况将孤立奇点分为：
（1）可去奇点
（2）(m级)极点
（3）本性奇点
孤立奇点可去奇点
设
为的孤立奇点，在的去心邻域内，的洛朗级数为：若
无负幂项，，则为的可去奇点。例如，函数
在处不解析，它的洛朗展开式为：展开式中并不含负幂项，那么
称为可去奇点。孤立奇点极点
设
为的孤立奇点，在的去心邻域内，的洛朗级数为：若
的负幂项只有m项，即，其中，
由于
在的去心邻域内解析，故，则为的(m极)极点例如，
， 是它的一个3级极点。孤立奇点本性奇点
设
为的孤立奇点，在的去心邻域内，的洛朗级数为：若
的负幂项有无穷多项，不存在，也不是，则称为的本性奇点。例如，函数
， 是的本性奇点。孤立奇点分类判别规则
设
为的孤立奇点，根据 时的极限分类：（1）可去奇点
存在且有界（2）极点
（3）本性奇点
不存在，且不为孤立奇点无穷远处
设函数
在无穷远点 的去心邻域 内解析，其洛朗级数为：，令 ，则在 的去心邻域 内解析，的洛朗级数为，则如图1
