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什么是描述流体质点运动的欧拉法和拉格朗日法

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  • 拉格朗日方法着眼于流体质点,设法描述每个流体质点的位置随时间变化的规律。

    通常利用初始时刻流体质点的直角坐标或曲线坐标a、b、c作为区分不同流体质点的标志。流体质点的运动规律可表示为r=r(a、b、c、t),其中r是流体质点的矢径;t为时间;a、b、c、t统称为拉格朗日变量。 若以直角坐标的形式表达,则流体质点运动规律可写为:当研究某一指定的流体质点时,起始点a,b,c是常数,x.y.z将只是时间t的函数,上式所表达的是该质点的运动轨迹。若时间t为常数,x,y,z只是起始坐标的函数,则上式表达的是同一时刻里由各质点组成的整个流体的照相图案。若起始点a,b,c及时间t都为变数,x,y,z是二者的函数,则上式是任意流体质点的运动历程或轨迹。

    2024-01-05 05:01:06
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