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直线和曲线的判别式

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  • 关于这个问题,直线和曲线的判别式是通过判断方程的形式来区分的。

    对于二次方程 $ax^2+bx+c=0$,可以通过判别式 $D=b^2-4ac$ 来判断其解的性质。

    1. 当 $D>0$ 时,方程有两个不相等的实根,表示为两条直线相交。

    2. 当 $D=0$ 时,方程有两个相等的实根,表示为两条直线重合。

    3. 当 $D<0$ 时,方程没有实根,表示为两条平行的直线或者没有交点。而对于其他形式的曲线方程,如高次多项式方程、三角函数方程等,则没有明确的判别式,需要通过其他方法来进行判断。

    2024-01-05 11:43:39
  • 直线和曲线方程联立消去一个参数得一个一元二次方程,判别式可以判断直线与曲线有无交点。但有时候曲线有一定的范围,所以根不一定存在。

    2024-01-05 11:43:39
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