a方+b方怎么因式分解

根据勾股定理，我们可以得到a²+b²=(a+bi)(a-bi)，其中i表示虚数单位，满足i²=-1。

这个式子看起来很奇怪，但是它却是正确的。我们可以通过展开右边的式子来验证它的正确性。(a+bi)(a-bi)=a²-abi+abi-b²i²=a²+b²因此，a²+b²可以分解为(a+bi)(a-bi)的形式。这个式子的意义是什么呢？我们可以将a+bi和a-bi看作是一个复数的实部和虚部，即a+bi=Re(a+bi)+Im(a+bi)i和a-bi=Re(a-bi)+Im(a-bi)i。因此，a²+b²可以表示为一个复数的模长的平方，即|a+bi|²=|a-bi|²=a²+b²。

可以从完全平方公式里看（a＋b）^2＝a^2＋2ab＋b^2头和尾加得a平方+b平方，移下项就是(a+b)平方-2ab

表达式 a² + b² 不能被因式分解，因为它已经是一个和式的最简形式。这个表达式表示了两个数 a 和 b 的平方之和。

在代数中，有一些特殊的因式分解公式，比如差平方公式 (a² - b²) = (a + b)(a - b)，但对于和平方的情况，没有类似的因式分解公式可用。

所以，a² + b² 是不可约简的表达式，无法进行因式分解。

这个式子在实数范围内无法分解因式，但是在复数范围内可以分解为：

a²+b²=（a+bi）(a-bi)

2、如果不是分解因式，而是单纯化简，可以做如下变形：a²+b²=(a+b)²-2ab=(a-b)²+2ab