初等函数有哪些

包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数,以及由这些函数经过有限次四则运算或函数的复合而得的所有函数.

① 常数函数.对定义域中的一切x对应的函 数值都取某个固定常数 的函数.②幂函数.形如y＝xa的函数,式中a为不等于零的常数 .③指数函数.形如y＝ax的函数,式中a为不等于1的正常数.④对 数函数.指 数函数的反函数,记作y＝log a x,式中a为不等于1的正常数.指数函数与对数函数之间成 立关系式,loga ax＝x.⑤ 三角函数 .即正弦函数y＝sinx ,余弦函数y＝cosx ,正切函数y＝tgx,余切函数y＝ctgx ,正割函数y＝secx,余割 函数y＝cscx（见 三角学）.⑥反三 角函数.三角函数 的反函数 ——反正弦函数y ＝ arc sinx ,反 余 弦函数 y＝arc cosx （－1≤x≤1,0≤y≤π） ,反 正 切 函数 y=arc tgx ,反余切函数 y ＝ arc ctgx（－∞ ＜x＜＋∞ ,θ＜y＜π ） 等 .

归为六类：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数、常数函数。

初等函数是由基本初等函数经过有限次的四则运算和复合运算所得到的函数。

初等函数是由 幂函数 （power function）、 指数函数 （exponential function）、 对数函数 （logarithmic function）、 三角函数 （trigonometric function）、 反三角函数 （inverse trigonometric function）与 常数 经过有限次的有理运算（加、减、乘、除、有理数次 乘方 、有理数次 开方 ）及有限次函数复合所产生，并且能用一个 解析式 表示的函数。